Loop.co.id – Trigonometri merupakan salah satu pembahasan dalam Matematika yang dianggap sulit bagi sebagian orang. Salah satu cara agar materi ini bisa dipelajari dengan mudah adalah menggunakan tabel Trigonometri. Tabel tersebut akan memuat nilai sin, cos, dan juga tan di setiap besaran sudutnya.
Materi tentang Trigonometri tidak saja penting bagi mereka yang masih duduk di bangku SMA, bagi mereka yang ingin masuk ke jenjang perkuliahan juga terkadang masih berurusan dengan materi ini. Untuk itu, penting untuk mengetahui beberapa hal terkait Trigonometri.
Berikut ini akan kita bahas mengenai Trigonometri mulai dari pengertian, rumus menghitungnya, hingga tabel yang akan menampilkan nilai dari sudut-sudutnya. Silakan simak artikel ini sampai akhir untuk mempelajari tentang beberapa hal tersebut.
Apa Itu Trigonometri?
Istilah Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang terdiri dari kata “trigonon” dan “metron”. Trigonon memiliki arti 3 buah sudut, lalu Metron memiliki arti mengukur. Dengan kata lain, Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan panjang sisi dan sudut pada segitiga siku-siku.
Trigonometri juga merupakan perbandingan antara tiga sisi utama pada segitiga siku-siku, yaitu sisi miring, sisi tegak, dan sisi alas. Perbandingan di antara masing-masing sisi tersebut akan membentuk istilah sin, cos, tan, dll. Untuk memahaminya, silakan lihat ilustrasi berikut ini:
Sudut θ adalah sudut yang diapit oleh sisi samping dan sisi miring, sementara sisi yang menghadap sudut θ adalah sisi depan. Jika dijabarkan, maka penjelasan dari sisi-sisi segitiga di atas adalah sebagai berikut:
a = Sisi Samping
b = Sisi Miring
c = Sisi Depan
Sin
Sin atau Sinus merupakan perbandingan antara dua sisi segitiga siku-siku, yaitu antara sisi depan dan sisi miring. Jika merujuk pada gambar di atas, maka Sinus berarti c/b.
Sin θ = b / c
Cos
Cos atau Cosinus merupakan perbandingan dua sisi segitiga siku-siku, yaitu antara sisi samping dan sisi miring. Jika dilihat dari gambar di atas, maka nilainya menjadi a/b.
Cos θ = a / b
Tan
Tan atau Tangen merupakan perbandingan dua sisi segitiga siku-siku, yaitu antara sisi depan dan sisi samping. Dari gambar di atas dinyatakan dengan c/a.
Tan θ = c / a
Lebih lengkapnya bisa kamu lihat dalam tabel berikut ini:
Tabel Istimewa Pada Trigonometri
Dalam Trigonometri dikenal dengan istilah tabel istimewa. Tabel Trigonometri ini berisi tentang nilai sin, cos, dan tan pada sudut-sudut khusus sehingga lebih mudah untuk dihafalkan. Berikut adalah tabel istimewa pada Trigonometri tersebut:
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | ½ | ½√3 | ⅓√3 |
| 45° | ½√2 | ½√2 | 1 |
| 60° | ½√3 | ½ | √3 |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
Agar lebih mudah untuk memahami Trigonometri, sudut-sudut di atas harus kamu hafalkan. Setelah itu, kamu bisa melanjutkannya dengan memahami konsep kuadran I, II, II, dan IV pada Trigonometri. Berikut penjelasannya:
Keterangan:
Untuk menghafal ketentuan di atas, kamu bisa mendefinisikan setiap kuadran dengan kata-kata tertentu sehingga membentuk kalimat yang mudah dihafal. Berikut penjelasannya:
- Kuadran I (0° – 90°), nilai dari cos, sin, tan adalah positif (Semua).
- Kuadran II (90° – 180°), hanya sin saja yang bernilai positif (Sindikat).
- Kuadran III (180° – 270°), hanya tan saja yang bernilai positif (Tangan).
- Kuadran IV (270° – 360°), hanya cos saja yang bernilai positif (Kosong).
Dari urutan kuadran di atas dapat kita susun kalimat menjadi Semua sindikat tangannya kosong. Kata-kata tersebut merujuk pada nama-nama fungsi cos, sin, tan dan menyatakan nilainya positif. Dengan membuatnya menjadi kalimat seperti ini akan lebih memudahkan kita untuk mengingatnya.
Mengetahui Perubahan Sudut
Setelah mempelajari tabel Trigonometri sudut istimewa di atas, kita juga harus tahu bagaimana menghitung perubahan sudut yang mungkin akan ditanyakan nantinya. Kita bisa dengan mudah menjawab berapa nilai sin 90 dari tabel di atas. Lalu, bagaimana jika kita ditanya berapa nilai cos 210?
Untuk mengerjakannya, silakan simak pembahasan di bawah ini!
Jawab:
Ditanyakan: Berapa nilai cos 210?
Diketahui: Sudut 210 terletak di kuadran III. Artinya nilai cos pasti negatif karena hanya tan yang bernilai positif di kuadran III (Lihat konsep kuadran di atas).
Penyelesaian:
Cos 210 = cos (180 + 30) = – cos 30 = – ½√3
Jadi, bisa disimpulkan bahwa nilai dari cos 210 adalah – ½√3 (minus setengah akar tiga).
Tabel Trigonometri Lengkap
Berikut ini adalah tabel lengkap Trigonometri dari setiap kuadrannya. Tidak semua sudut dituliskan, tetapi hanya sudut-sudut istimewanya saja:
1 – Tabel Trigonometri Nilai Sin, Cos, Tan Pada Kuadran I (0° – 90°)
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | ½ | ½√3 | ⅓√3 |
| 45° | ½√2 | ½√2 | 1 |
| 60° | ½√3 | ½ | √3 |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
*) Semua nilai sin, cos dan tan positif
2 – Tabel Trigonometri Nilai Sin, Cos, Tan Pada Kuadran II (90° – 180°)
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
| 90° | 1 | 0 | ∞ |
| 120° | ½√3 | – ½ | -√3 |
| 135° | ½√2 | -½√2 | -1 |
| 150° | ½ | -½√3 | -⅓√3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
*) Hanya nilai sin yang positif
3 – Tabel Trigonometri Nilai Sin, Cos, Tan Pada Kuadran II (180° – 270°)
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
| 210° | -½ | -½√3 | ⅓√3 |
| 225° | -½√2 | -½√2 | 1 |
| 240° | -½√3 | -½ | √3 |
| 270° | -1 | 0 | ∞ |
*) Hanya nilai tan yang positif
4 – Tabel Trigonometri Nilai Sin, Cos, Tan Pada Kuadran II (270° – 360°)
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
| 270° | -1 | 0 | ∞ |
| 300° | -½√3 | ½ | -√3 |
| 315° | -½√2 | ½√2 | -1 |
| 330° | -½ | ½√3 | -⅓√3 |
| 360° | 0 | 1 | 0 |
*) Hanya nilai cos yang positif
Penjelasan di atas masih konsep awal untuk memahami Trigonometri sehingga butuh pembahasan tambahan untuk lebih mendalaminya. Kamu bisa menghafalkan nilai dari setiap sudut yang ada di tabel Trigonometri di atas agar bisa mengerjakan soal-soal Trigonometri selanjutnya.
Originally posted 2023-02-03 15:19:19.
